题目内容
求抛物线
与x轴的交点及顶点坐标．
解：∵=
（x2-2x-3）=-
（x-1）2+2，
∴抛物线的顶点坐标为：（1，2）；
令y=0，得
，
∴（x2-2x-3）=0，
解得x=3或-1；
∴抛物线与x轴的交点为：（3，0），（-1，0）．
分析：由题意知抛物线的解析式为：，将其化为顶点式，从而求出其顶点坐标，令y=0，解方程，从而求出抛物线与x轴交点．
点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系及抛物线的顶点坐标，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根．
=（x2-2x-3）=-（x-1）2+2，∴抛物线的顶点坐标为：（1，2）；
令y=0，得
，∴
（x2-2x-3）=0，解得x=3或-1；
∴抛物线与x轴的交点为：（3，0），（-1，0）．
分析：由题意知抛物线的解析式为：
，将其化为顶点式，从而求出其顶点坐标，令y=0，解方程，从而求出抛物线与x轴交点．点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系及抛物线的顶点坐标，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根．
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