Question

解下列方程：
（1）x²+2x-1=0　　　　　　　　
（2）9（x-1）²-4=0．

Answer 1

解：（1）x²+2x-1=0，
这里a=1，b=2，c=-1，
∵△=b²-4ac=4+4=8，
∴x==-1±，
则x₁=-1+，x₂=-1-；
（2）9（x-1）²-4=0，
变形得：（x-1）²=，
开方得：x-1=±，
则x₁=，x₂=．
分析：（1）找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出方程的解；
（2）将方程整理后，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-公式法及直接开平方法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式求出解．