Question

【题目】观察下列单项式：，，，，…，，…写出第个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．

这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？

这组单项式的次数的规律是什么？

根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？

请你根据猜想，请写出第个，第个单项式．

Answer 1

【答案】 （或：负号正号依次出现；），（或：从开始的连续奇数）；从开始的连续自然数；第个单项式是：；个单项式是；第个单项式是．

【解析】

(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；(2)根据已知数据次数得出变化规律；(3)根据(1)和(2)中数据规律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.

数字为，，，，，，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：；

字母因数为，，，，，，…，可得规律：，

故单项式的系数的符号是：（或：负号正号依次出现；），

绝对值规律是：（或：从开始的连续奇数）；

易得，这组单项式的次数的规律是从开始的连续自然数．

第个单项式是：．

把、直接代入解析式即可得到：第个单项式是；第个单项式是．