题目内容
如图，抛物线与x轴交于A、B(6，0)两点，且对称轴为直线x＝2，与y轴交于点C(0，－4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点M是抛物线对称轴上的一个动点，连接MA、MC，当△MAC的周长最小时，求点M的坐标；
(3)点D(4，k)在(1)中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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(1) 又∵抛物线过点 将点 (2)当△MAC的周长最小时，即MA＋MC的值最小 1分 连BC，交直线 (3)∵点 ∴当 ∴点 如图，当
∵ ∴ 如图，当 把
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1分
、
、
，故设抛物线的解析式为
，
的坐标代入，求得
．∴抛物线的解析式为
3分
于点M，即为所求的点 1分
，
2分
(4，
)在抛物线
时，
，
的坐标是(4，
) 1分
为平行四边形的边时，
，
．
1分
为平行四边形的对角线时，
的坐标为(x，4)
．
，
2分
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津桥教育计算小状元系列答案
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