Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，交AB于点D，若AD=1，BD=4，则CD等于（ ）
A．2
B．4
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：根据等角的余角相等，得到∠A=∠BCD；再根据锐角三角函数得到AD、CD、BD之间的关系，即可求解．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A=∠BCD．
∴tanA==tan∠BCD=，
∴CD²=AD•BD=4，
∴CD=2．
故选A．
点评：此题要能够根据等角的锐角三角函数建立要求的线段和已知的线段之间的关系．