Question

一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率；
（2）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为

2

3

，应如何添加红球？

Answer 1

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）首先设应添加x个红球，根据概率公式即可列得方程，解方程即可求得答案．

解答：解：（1）树状图如图：
∵一共有6种情况，两个球都是白球有2种，
∴P（两个球都是白球）=

2

6

=

1

3

；

（2）设应添加x个红球，
由题意得：

1+x

3+x

=

2

3

，
解得x=3，
经检验是原方程的解，
答：应添加3个红球．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，以及古典概率的求解方法．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．