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已知∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，且PO=4，M、N分别是OA、OB上的动点，则△PMN周长的最小值是
.
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如图，已知∠AOB=45°，A
1
是OA上的一点，且OA
1
=1，过A
1
作OA的垂线交OB于点B
1
，过点B
1
作OB的垂线交OA于点A
2
，过点A
2
作OA的垂线交OB于点B
2
…，依次记△A
1
B
1
A
2
，△A
2
B
2
A
3
，△A
3
B
3
A
4
…的面积为S
1
，S
2
，S
3
…，则S
n
=
．
如图，已知∠AOB=45°，P为∠AOB内任一点，且OP=5，请在图中分别画出点P关于OA，OB的对称点P
1
，P
2
，连P
1
O，P
2
O，P
1
P
2
，则△OP
1
P
2
的面积为
25
2
25
2
．
已知∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，且PO=4，M、N分别是OA、OB上的动点，则△PMN周长的最小值是
4
2
4
2
．
如图，已知∠AOB=45°，A
1
是OA上的一点，OA
1
=1，过A
1
作OA的垂线交OB于点B
1
，过点B
1
作OB的垂线交OA于点A
2
；过A
2
作OA的垂线交OB于点B
2
…如此继续，依次记△A
1
B
1
A
2
，△A
2
B
2
A
3
，△A
3
B
3
A
4
…的面积为S
1
，S
2
，S
3
…，则S
2011
=
2
4019
2
4019
．
已知∠AOB=45°，OC是∠AOB的一条三等分线，则∠AOC的度数是（ ）
A．15°
B．30°
C．15°或30°
D．不能确定
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如图，已知∠AOB=45°，A1是OA上的一点，且OA1=1，过A1作OA的垂线交OB于点B1，过点B1作OB的垂线交OA于点A2，过点A2作OA的垂线交OB于点B2…，依次记△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…的面积为S1，S2，S3…，则Sn=
如图，已知∠AOB=45°，P为∠AOB内任一点，且OP=5，请在图中分别画出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连P1O，P2O，P1P2，则△OP1P2的面积为
已知∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，且PO=4，M、N分别是OA、OB上的动点，则△PMN周长的最小值是
如图，已知∠AOB=45°，A1是OA上的一点，OA1=1，过A1作OA的垂线交OB于点B1，过点B1作OB的垂线交OA于点A2；过A2作OA的垂线交OB于点B2…如此继续，依次记△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…的面积为S1，S2，S3…，则S2011=