题目内容

计算：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ • $数学公式$
（3）（解方程）x²-4x-1=0
（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=30，∠A=60°，求：a，b．

解：（1） $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ -1+4+ $\text{[math]}$ -1
=3 $\text{[math]}$ +2；

（2） $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=a $\text{[math]}$ ；

（3）x²-4x-1=0，
a=1，b=-4，c=-1，
x= $\text{[math]}$ =2± $\text{[math]}$ ，
故x₁=2+ $\text{[math]}$ ，x₂=2- $\text{[math]}$ ；

（4）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，c=30，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴b=15，
a=15 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先算二次根式的化简，零指数幂，负整数指数幂，绝对值，再合并即可求解；
（2）根据二次根式的乘法法则计算即可；
（3）根据解一元二次方程-配方法计算即可；
（4）先求出∠B，再根据含30°角的直角三角形的性质求解即可．
点评：考查了二次根式的化简，零指数幂，负整数指数幂，绝对值，二次根式的乘法，解一元二次方程-配方法，含30°角的直角三角形的性质．