Question

如图所示，已知∠AOC=62°，∠BOE=100°，OC平分∠BOD，OB平分∠AOC，求∠BOE、∠COE、∠AOE的度数．

Answer 1

解：∵OB平分∠AOC，∠AOC=62°，
∴∠BOC=∠AOB=∠AOC=31°，
∴∠AOE=∠BOE+∠AOB=100°+31°=131°，
∵OC平分∠BOD，
∴∠DOC=∠BOC=31°，
∴∠COE=∠BOE-∠BOC=100°-31°=69°．
分析：由于OB平分∠AOC，∠AOC=62°，则∠BOC=∠AOB=∠AOC=31°，于是∠AOE=∠BOE+∠AOB=100°+31°=131°，根据角平分线的定义由OC平分∠BOD得到∠DOC=∠BOC=31°，则∠COE=∠BOE-∠BOC=100°-31°=69°．
点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发的一条射线把角分成相等的两部分，这条射线叫这个角的平分线．也考查了角的计算．