题目内容
已知|y|≤1且2x+y=1，则2x2+16x+3y2的最小值为______．
设W=2x2+16x+3y2，
∵2x+y=1，|y|≤1，
∴y=1-2x，-1≤y≤1，
∴-1≤1-2x≤1，
∴0≤x≤1，
∴W=2x2+16x+3（1-2x）2
=14x2+4x+3，
对称轴为直线x=-
=-
，
∵a=14＞0，
∴抛物线开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增大，
当0≤x≤1，x=0时，W最小，
即W的最小值=3．
故答案为3．
∵2x+y=1，|y|≤1，
∴y=1-2x，-1≤y≤1，
∴-1≤1-2x≤1，
∴0≤x≤1，
∴W=2x2+16x+3（1-2x）2
=14x2+4x+3，
对称轴为直线x=-
| 4 |
| 2×14 |
| 1 |
| 7 |
∵a=14＞0，
∴抛物线开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增大，
当0≤x≤1，x=0时，W最小，
即W的最小值=3．
故答案为3．
练习册系列答案
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已知|y|≤1且2x+y=1，则2x2+16x+3y2的最小值为（ ）
A、
| ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、13 |
，且2x－3y＋4z=7．求：x＋y－z的值．
