Question

据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了渝黔高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时80千米(即最高速度不得超过80千米)．如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝59º，∠BPO＝45º．

试计算AB并判断此车是否超速？(精确到0.001)

(参考数据：sin59º≈0.8572，cos59º≈0.5150，tan59º≈1.6643)

Answer 1

解：设该轿车的速度为每小时x千米

ABAO-BO’BPO＝45°, ∴BO＝PO＝0.1千米

OA＝OP×tan59°＝0.1×1.6643

∴AB＝OA－BO＝0.1×1.6643－0.1=0.06643

即AB≈0.066千米

3秒=1/1200小时

∴x=0.06643×1200≈79.716千米/时

∵79.716＜80

∴该轿车没有超速