Question

据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主

要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公

路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设

在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此

车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒＝小时），并测得∠APO＝59°，

∠BPO＝45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．

（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

Answer 1

答案：解： 设该轿车的速度为每小时v千米

∵AB＝AO－BO，∠BPO＝45°

∴BO＝PO＝0.1千米

又AO＝OP×tan59°＝0.1×1.6643

∴AB＝AO－BO＝0.1×1.6643－0.1＝0.1×0.6643＝0.06643

即AB≈0.0066千米

而3秒＝小时

∴v＝0.06643×1200≈79.716千米/小时

∵79.716＜80

∴该轿车没有超速．