题目内容
已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证： AE=CF．
证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）；
在△ADF和△CBE中，
∠A=∠C
AD=CB(已知)
∠D=∠B(已知) ，
∴△ADF≌△CBE （ASA），
∴AF=CE（全等三角形的对应边相等），
∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF．
解析
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．