题目内容
如图，小明站在窗口向外望去，发现楼下有一棵倾斜的大树，在窗口C处测得大树顶部A的俯角为45°，若已知∠ABD＝60°，CD＝20 m，BD＝16 m，请你帮小明计算一下，如果大树倒在地面上，其顶端A与楼底端D的距离是多少米？(结果保留整数，参考数据：
≈1.414，
≈1.732)．
答案：
解析：
解析：
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作AF⊥CD于F，AH⊥DB于H．(1分) ∴四边形AFDH为矩形． ∴AF＝DH，AH＝DF． 由题意可知∠ECA＝45°． ∴AF＝CF．(3分)
设大树高为x米，即AB＝x． 在Rt△AHB中，AH＝ABsin60°＝ BH＝AB·cos60°＝ ∴AF＝DH＝DB－BH＝16－ 在Rt△ACF中，AF＝CF＝16－ 又CD＝CF＋FD， ∴20＝16－ 解得x≈11．(8分) ∴16－11＝5(米)．(9分) ∴大树倒下后其顶端A与楼底端D的距离是5米．(10分) |
x，
x．
练习册系列答案
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（2011•锦州）如图，小明站在窗口向外望去，发现楼下有一棵倾斜的大树，在窗口C处测得大树顶部A的俯角为45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，请你帮小明计算一下，如果大树倒在地面上，其顶端A与楼底端D的距离是多少米？（结果保留整数，参考数据：
≈1.414，
≈1.732）。
≈1.414，
≈1.732）．
≈1.414，
≈1.732）．