题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE=1，则S△ABC=________．
4
分析：首先判断△ADE∽△ABC，根据面积比等于相似比平方求出△ADE与△ABC的比，继而可得出S△ABC的值．
解答：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE=
BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2=
，
又∵S△ADE=1，
∴S△ABC=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出DE是△ABC的中位线，判断△ADE∽△ABC，要求同学们掌握相似三角形的面积比等于相似比平方．
分析：首先判断△ADE∽△ABC，根据面积比等于相似比平方求出△ADE与△ABC的比，继而可得出S△ABC的值．
解答：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE=
BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
=（）2=，又∵S△ADE=1，
∴S△ABC=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出DE是△ABC的中位线，判断△ADE∽△ABC，要求同学们掌握相似三角形的面积比等于相似比平方．
练习册系列答案
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