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已知多项式-
1
4
a
2
b
m+1
+ab
2
-3a
2
-5是六次四项式，则m是
．
试题答案
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分析：
根据多项式的项、项的次数的定义列方程即可求出m的值．
解答：
解：∵多项式-
1
4
a
2
b
m+1
+ab
2
-3a
2
-5是六次四项式，
∴m+1+2=6，
解得m=3．
故答案为3．
点评：
本题考查了同学们对多项式的项、次数定义的掌握情况．多项式的次数是多项式中最高次项的次数．
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25、先化简，再求值：
（1）若a=2，b=-2，（2a
2
b+2b
2
a）-[2（a
2
b-1）+3ab
2
+2]=
-8
；
（2）已知：A-2B=7a
2
-7ab，且B=-4a
2
+6ab+7，
①A=
-a
2
+5ab+14
；
②若|a+1|+（b-2）
2
=0，则A=
3
．
（3）已知多项式（2mx
2
-x
2
+3x+1）-（5x
2
-4y
2
+3x）化简后不含x
2
项．则多项式2m
3
-[3m
3
-（4m-5）+m]=
-23
．
31、已知多项式A和B，A=（5m+1）x
2
+（3n-2）xy-3x+y，B=6x
2
-5mxy-2x-1，当A和B的差不含二次项时，求（-1）
m-n
[-m+n-（-n）
3m
]的值．
已知多项式-2x
2
y
3
-4中，含字母的项的系数记为a，多项式的次数记为b，常数项记为c，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．
（1）求a，b，c的值，并在如图所示的数轴上标出A，B，C：
（2）若甲，乙，丙三个动点分别从A，B，C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别为2、3、
3
4
（单位长度/秒），请问经过多少秒乙追上了丙？此时甲是否追上了丙？（要求有具体的解题过程）
已知多项式：x
10
-x
9
y+x
8
y
2
…-xy
9
+y
10
（1）该多项式有什么特点和规律；
（2）按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数；
（3）这个多项式是几次几项式？
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