Question

可以用来判别四边形ABCD是平行四边形的条件是

1. A.
   AB=CB，AD=CD
2. B.
   AB=CD，AD=BC
3. C.
   AB∥CD，AD=BC
4. D.
   ∠A=∠B，∠C=∠D

Answer 1

B
分析：根据平行四边形的判定定理（两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）判断即可．
解答：
A、根据AB=CB和AD=CD不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
B、∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
C、根据AB∥CD和AD=BC，可以推出四边形是等腰梯形，故本选项错误；
D、∵∠A=∠B，∠C=∠D，
∴2∠A+2∠D=360°，
∴∠A+∠D=180°，
∴AD∥BC，但不能推出AD∥BC或AD=BC，即不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
故选B．
点评：本题考查了对平行四边形的判定的应用，注意：平行四边形的判定定理有：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形，③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．