题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为
- A.28°
- B.34°
- C.56°
- D.62°
C
分析：首先根据直角三角形的两个锐角互余，得到∠A=90°-∠B=62°．再根据等边对等角以及三角形的内角和定理得到∠ACD的度数，进一步得到其所对的弧的度数．
解答：
解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°
∴∠A=90°-∠B=62度．
∵CA=CD
∴∠CDA=∠CAD=62°
∴∠ACD=56°
故选C．
点评：本题考查了圆的认识，知道弧的度数等于它所对的圆心角的度数．综合运用了三角形的内角和定理及其推论，根据同圆的半径相等和等边对等角的性质进行计算．
分析：首先根据直角三角形的两个锐角互余，得到∠A=90°-∠B=62°．再根据等边对等角以及三角形的内角和定理得到∠ACD的度数，进一步得到其所对的弧的度数．
解答：
解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°∴∠A=90°-∠B=62度．
∵CA=CD
∴∠CDA=∠CAD=62°
∴∠ACD=56°
故选C．
点评：本题考查了圆的认识，知道弧的度数等于它所对的圆心角的度数．综合运用了三角形的内角和定理及其推论，根据同圆的半径相等和等边对等角的性质进行计算．
练习册系列答案
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