Question

【题目】已知直线与轴、轴分别交于点、，点的坐标为，点的坐标为，点是第二象限内直线上的一个动点.

（1）求的值，并在坐标系中直接作出该直线图象；

（2）若点是第二象限内直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并根据已知条件写出自变量的取值范围；

（3）探究：当点运动到什么位置时，的面积为3？求出此时点的坐标.

Answer 1

【答案】（1），见解析；（2）；（3）当点运动到点时，的面积为3

【解析】

(1)将点E坐标代入直线就可以求出k值，从而求出直线的解析式；

(2)由点A的坐标为可以求出，求的面积时，可看作以为底边，高是P点的纵坐标的绝对值．再根据三角形的面积公式就可以表示出．从而求出其关系式；根据P点的移动范围就可以求出x的取值范围．
(3)的面积为3代(2)的解析式求出x的值，再求出y的值就可以求出P点的位置．

解：(1)∵点在直线上，

∴.∴.

作图:

(2)由（1）得，，点到的距离是

∴

(3)由题意得，的面积为3得

，

解得，

则，

∴.

∴当点运动到点时，的面积为3.