题目内容

细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题．
（

1

）²+1=2 S₁=

1

2

（

2

）²+1=3 S₂=

2

2

（

3

）²+1=4 S₃=

3

2

请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；

．

分析：利用已知可得OA_n²，注意观察数据的变化，

解答：解：结合已知数据，可得：
OA_n²=n；Sn=

n

2

；
故答案是：OA_n²=n；Sn=

n

2

．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用．总结数据的规律性，综合性较强，希望同学们能认真的分析总结数据的特点．

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　　细心观察图，认真分析各式，然后解答问题．

　　()+1=2，s₁=；

　　()+1=3，s₂=；

　　()+1=4，s₃=

　　(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

　　(2)推算出OA₁₀的长；

　　(3)求出s₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题．
（ $数学公式$ ）²+1=2　　　S₁= $数学公式$
（ $数学公式$ ）²+1=3　　　S₂= $数学公式$
（ $数学公式$ ）²+1=4　　 S₃= $数学公式$
请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；________．

细心观察左边图，认真分析右边各式，然后解答问题。

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律。

（2）推算出OA₁₀的长。

（3）求出的值。

观察右图，认真分析各式，然后解答问题：

；；

； ……，……；

（1）根据上述变化规律，请表示第4个等式，

（2）根据上述变化规律，请表示第n个等式，

（3）利用上面的规律，请作出等于的长度；

（4）你能计算出的值吗？