Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，当∠B=45°时，a：b：c=________．

Answer 1

1：1：
分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，则三角形是等腰直角三角形．根据勾股定理即可求解．
解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°．
∴△ABC是等腰直角三角形．且b=c．
设b=c=x．
根据勾股定理可得：c=x．
∴a：b：c=1：1：．
点评：正确判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．