题目内容
如图，正△ABC的边长为6，分别以A、B、C为圆心，3为半径的圆两两相切于O1、O2、O3，求 |
| O1O2 |
|
| O2O3 |
|
| O3O1 |
考点：相切两圆的性质,等边三角形的性质,扇形面积的计算
专题：
分析：观察发现，阴影部分的面积等于正三角形ABC的面积减去三个圆心角是60°，半径是3的扇形的面积．
解答：
解：连接AO2．
∵△ABC是正三角形，BO2=CO2=3，
∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AO2⊥BC．
∴AO2=3
．
∴阴影部分的面积=
×6×3
-3×
=9
-
π．
解：连接AO2．∵△ABC是正三角形，BO2=CO2=3，
∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AO2⊥BC．
∴AO2=3
| 3 |
∴阴影部分的面积=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 60π×32 |
| 360 |
| 3 |
| 9 |
| 2 |
点评：此题主要考查了相切两圆的性质以及扇形面积公式，能够正确计算正三角形的面积和扇形的面积是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
下列变形正确的是（ ）
A、
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、
|
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2关于x的方程mx2+2x+1=0无实数根，则m的取值范围是（ ）
| A、m≠0 | B、m＞1 |
| C、m＜1且m≠0 | D、m＞-1 |