Question

如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．

（1）求与的函数关系式．

（2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？

（3）能围成面积比还大的花圃吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；

（3）长为，宽为．这时花圃面积最大，为．

【解析】

试题分析：（1）现年表示出BC的长，再根据矩形面积公式即得函数关系式；

（2）把代入（1）中的函数关系式，即可求得结果，注意对所求值的取舍；

（3）求出（1）中的函数的最大值即可。

（1），故．

（2）由已知得，即，解得，，

当时，，不合题意，故，即．

（3）．

，，随着的增大而减小．

故当时，有最大值．

能围成面积比还大的花圃．

围法：，花圃的长为，宽为．这时花圃面积最大，为．

考点：本题考查的是二次函数的应用

点评：解答本题的关键是运用长方形面积计算方法列一元二次方程解决实际问题与根的判别式的应用．