如图.若△ABC和△ADE为等边三角形.M.N分别EB.CD的中点.易证:CD＝BE.△AMN是等边三角形． (1)当把△ADE绕A点旋转到如图的位置时.CD＝BE是否仍然成立?若成立请证明.若不成立请说明理由, (2)当△ADE绕A点旋转到如图的位置时.△AMN是否还是等边三角形?若是.请给出证明.并求出当AB＝2AD时.△ADE与△ABC� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD＝BE，△AMN是等边三角形．

(1)当把△ADE绕A点旋转到如图的位置时，CD＝BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；

(2)当△ADE绕A点旋转到如图的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB＝2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．

答案：

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四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.

如图1,若△ABC和△ADE为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,M,N分别EB,CD的中点．

（1）易证：①CD=BE ；②△AMN是三角形；

（2）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,

①求证：CD=BE；

②判断△AMN的形状,并证明你的结论；

（3）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,（2）中的结论是否成立？直接写出即可,不要求证明；并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN的面积之比．

如图1若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．

（1）当把△ADE绕A点旋转到图2位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；

（2）当△ADE绕A点旋转到图3位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．

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