[题目]解不等式(组)(1)解不等式≥1.并在数轴上表示它的解集．(2)解不等式组.并求出它的所有非负整数解之和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】解不等式（组）

（1）解不等式≥1，并在数轴上表示它的解集．

（2）解不等式组，并求出它的所有非负整数解之和．

【答案】（1）, 在数轴上表示不等式的解集见解析; （2）原不等式组的所有非负整数解之和为6.

【解析】

（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，继而可得答案．

（1）去分母,得:,

去括号,得:,

移项,得:,

合并同类项,得:,

在数轴上表示不等式的解集如下:

（2）

解不等式①得:,

解不等式②得:,

不等式组的解集为,

不等式组的非负整数解为0,1,2,3;

0+1+2+3=6

原不等式组的所有非负整数解之和为6.

练习册系列答案

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______

【题目】如图，已知ABCD 中，∠BDC＝45°，BE⊥CD 于 E，DG⊥BC 于 G，BE、DG 相交于 H，DG、AB 的延长线相交于 F，下面结论：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；③AD＝DH；④DH=HF其中正确的结论有________（只填正确结论的序号）．

【题目】用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②中的一种）．设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）

（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？
（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

【题目】已知直线 y13x 6与 x 轴、y 轴分别交于点 A，C；过点 C 的直线 y2x b 与 x 轴交于点 B．

（1）b 的值为；

（2）若点 D 的坐标为（0，﹣2），将△BCD 沿直线 BC 对折后，点 D 落到第一象限的点 E 处，求证：四边形 ABEC 是平行四边形；

（3）在直线 BC 上是否存在点 P，使得以 P、A、D、B 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，△BAC为等腰直角三角形，且∠BAC=90°．若点C恰好落在函数y= （x＞0）在第一象限内的图象上，则k的值为（）

A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4 且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（）
A.1
B.
C.2
D.

【题目】如图，在数轴上，点A表示-5，点B表示10.动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动;同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动.设运动时间为t秒.

(1)当t为秒时，P，Q两点相遇，求出相遇点所对应的数;

(2)当t为何值时，P，Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数.

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