Question

解下列方程：
（1）x²-2x-1=0（用配方法）；
（2）2x²-7x+6=0；
（3）4x（2x-3）=3-2x；
（4）（x+1）（x+8）=-12．

Answer 1

解：（1）∵x²-2x-1=0，
∴x²-2x=1，
∴x²-2x+1=2，
∴（x-1）²=2，
∴x-1=±，
解得：x₁=1+，x₂=1-；

（2）∵2x²-7x+6=0，
∴（2x-3）（x-2）=0，
∴2x-3=0或x-2=0，
解得：x₁=，x₂=2；

（3）∵4x（2x-3）=3-2x，
∴4x（2x-3）+（2x-3）=0，
∴（2x-3）（4x+1）=0，
即2x-3=0或4x+1=0，
解得：x₁=，x₂=-；

（4）∵（x+1）（x+8）=-12，
∴x²+9x+20=0，
∴（x+4）（x+5）=0，
即x+4=0或x+5=0，
解得：x₁=-4，x₂=-5．
分析：（1）利用配方法求解即可求得答案；
（2）利用十字相乘法分解因式的知识求解即可求得答案；
（3）提取公因式（2x-3），利用因式分解法求解即可求得答案；
（4）首先整理，然后利用因式分解法求解即可求得答案．
点评：此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，注意选择适宜的解题方法是解此题的关键．