Question

已知：如图，直角三角形AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为线段OA上一点，OC=OB，抛物线y=x²-(m+1)x+m （m是常数，且m>1）经过A 、C 两点
（1）求出A、B两点的坐标（可用含m的代数式表示）；
（2）若△AOB的面积为2，求m的值.

Answer 1

解：（1）在抛物线中，令y=0，得
解得或（），所以，
∵，∴
所以，A点的坐标为（m，0），B点的坐标为（0，-1）
（2）的面积，所以当时，。