题目内容

如图，点把线段分成两条线段和，如果，那么称线段被点黄金分割，与的比叫做黄金比，其比值是（    ）

A．       B．      C．      D．

A

练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=-
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x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠精英家教网0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
（1）求△ABO的面积；
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．
（2013•历城区三模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+n与抛物线y=ax2+bx-3交于A（-2，0）、B（4，3）两点，点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．
（1）求直线与抛物线的解析式．
（2）设点P的横坐标为m．
①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连结PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，通过计算可知黄金比值是
-1+
5
2
≈0.618，请你解释黄金分割中的黄金比是怎样求出来的？
如图①，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于O、A两点直线y=-x+3与y轴交于B点，与该抛物线交于A，D两点，已知点D横坐标为-1．（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图①，在线段OA上有一动点H（不与O、A重合），过H作x轴的垂线分别交AB于P点，交抛物线于Q点，若x轴把△POQ分成两部分的面积之比为1：2，请求出H点的坐标；
（3）如图②，在抛物线上是否存在点C，使△ABC为直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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