题目内容
如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC．求证：CD=CE．
分析：证CD和CE所在的三角形全等即可．
解答：证明：∵OA=OB AD=BE，
∴OA-AD=OB-BE，即OD=OE．
在△ODC和△OEC中，
，
∴△ODC≌△OEC（SAS）．
∴CD=CE．
∴OA-AD=OB-BE，即OD=OE．
在△ODC和△OEC中，
|
∴△ODC≌△OEC（SAS）．
∴CD=CE．
点评：两条线段在不同的三角形中要证明相等时，通常是利用全等来进行证明．
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