题目内容
如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为________．
1
分析：通过△BEF∽△BAC，可将正方形DEFC的边长EF求出，进而可将正方形DEFC的面积求出，Rt△ABC的面积减去正方形DEFC的面积即为阴影部分的面积．
解答：设正方形DEFC的边长为x，AD为长m，BF长为y，由勾股定理得
22=m2+x2 ①
12=y2+x2 ②
32=（m+x）2+（x+y）2 ③
③-②-①，得2（xy+mx）=4
所以xy+mx=2
S阴影=
（xy+mx）=1，
故答案为：1．
点评：利用三角形相似，可将正方形的边长求出，阴影部分的面积可通过三角形的面积和正方形的面积差求得．
分析：通过△BEF∽△BAC，可将正方形DEFC的边长EF求出，进而可将正方形DEFC的面积求出，Rt△ABC的面积减去正方形DEFC的面积即为阴影部分的面积．
解答：设正方形DEFC的边长为x，AD为长m，BF长为y，由勾股定理得
22=m2+x2 ①
12=y2+x2 ②
32=（m+x）2+（x+y）2 ③
③-②-①，得2（xy+mx）=4
所以xy+mx=2
S阴影=
（xy+mx）=1，故答案为：1．
点评：利用三角形相似，可将正方形的边长求出，阴影部分的面积可通过三角形的面积和正方形的面积差求得．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
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