Question

（1）计算：；
（2）解方程：；
（3）化简求值：，其中．

Answer 1

解：（1）原式=2-4×+1+4
=2-2+1+4
=4；

（2）方程两边同时乘以最简公分母（x+1）（x-1）得，x+1+2x（x-1）=2（x+1）（x-1），
解得x=3，
检验：把x=3代入最简公分母（x+1）（x-1）得，（3+1）（3-1）=8≠0，
故x=3是原分式方程的解．

（3）原式=÷
=×
=，
当x=+1时，原式==．
分析：（1）分别根据数的开方法则、特殊角的三角函数值、0指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再把x的值代入最简公分母进行检验即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
点评：本题考查的是分式的化简求值、实数的运算及解分式方程，在解答（2）时要注意验根．