Question

张先生是集邮爱好者，他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票，发现两种较为喜欢的纪念邮票，面值分别是10元和6元．
（1）经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10元的邮票，钱数正好不多不少．若全部钱数用来买面值为6元的邮票可以多买6张，但余下4元，你知道张先生带了多少钱？
（2）若张先生所带的钱全部购进这两种邮票，有多少种购邮方案？

Answer 1

分析：（1）设张先生带了x元钱，则购买10元的邮票的张数为

x

10

张，则根据购买6元的邮票的张数与10元的购买张数的关系建立方程，求出其解即可；
（2）设购买面值10元的a张，面值6元的b张，由两种售价和为100元建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设张先生带了x元钱，由题意，得

x

10

+6=

x-4

6

，
解得：x=100．
答：张先生带了100元钱；
（2）设购买面值10元的a张，面值6元的b张，由题意，得
10a+6b=100，
b=

50-5a

3

．
∵a≥0，b≥0，且a、b为整数．
∴

50-5a

3

≥0，
∴a≤10，
∴0≤a≤10，
∴a=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，
当a=1时，b=15，
当a=4时，b=10，
当a=7时，b=5，
当a=10时，b=0，
∴有四种购买方案．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，列二元一次不定方程解实际问题的运用，解答时未知数的取值范围求解是关键．