Question

已知x、y为有理数，如果规定一种运算“*”，其意义是x*y＝xy＋1，试根据这种运算完成下列各题．

(1)求2*4；

(2)求(2*5)*(－3)；

(3)任意选择两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较*和*两个运算的结果，你有何发现？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)2*4＝2×4＋1＝9． 　　(2)(2*5)*(－3)＝[(2×5)＋1]*(－3)＝11*(－3)＝11×(－3)＋1＝－32． 　　(3)若取3、－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5． 　　若取－3、0，则－3*0＝(－3)×0＋1＝1；0*(－3)＝0×(－3)＋1＝1． 　　若取－3、－5，则(－3)*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16． 　　可以发现，无论取哪两个有理数，总有 　　即x*y＝y*x．因此这种运算也有交换律．