题目内容
如图，两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆与点C、D，OE⊥AB垂足为E，且OE=1，若AB=4，CD=2，则两个同心圆的半径之比为（ ）| A、3：2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2：1 |
分析：连OC，OA，由垂径定理得到CE=1，AE=2，在Rt△OCE中和在Rt△OAE中，分别利用勾股定理求出OC，OA，然后计算它们的比值即可．
解答：
解：连OC，OA，如图：
∵OE⊥AB，
∴CE=DE，AE=BE，
而AB=4，CD=2，
∴CE=1，AE=2，
在Rt△OCE中，OC=
=
=
；
在Rt△OAE中，OA=
=
=
；
∴OA：OC=
：
，
即两个同心圆的半径之比为
：
．
故选B．
解：连OC，OA，如图：∵OE⊥AB，
∴CE=DE，AE=BE，
而AB=4，CD=2，
∴CE=1，AE=2，
在Rt△OCE中，OC=
| OE2+CE2 |
| 12+12 |
| 2 |
在Rt△OAE中，OA=
| OE2+AE2 |
| 12+22 |
| 5 |
∴OA：OC=
| 5 |
| 2 |
即两个同心圆的半径之比为
| 5 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．
练习册系列答案
赢在课堂名师课时计划系列答案
相关题目
如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是
如图，两个同心圆中，大圆的半径为2，∠AOB=120°，半径OE平分∠AOB，则图中阴影部分的面积为
如图，两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，那么AB长是
3、如图，两个同心圆中，大圆半径R是小圆半径r的2倍，那么圆环面积（阴影部分）与小圆面积的比等于