题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2| 3 |
| 2 |
分析：由勾股定理先求出BC的长，然后求出cosB的值，在Rt△BDC中，cosB=
=
，利用此公式即可求出BD的值，再由勾股定理求出CD的值，然后求解就容易了．
| BD |
| BC |
| BC |
| AB |
解答：解：在△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=2
，AB=3
，
∴BC=
，
在Rt△BDC中，cosB=
=
=
=
，
∴BD=
，
∴DC=2，
∴tan∠BCD=
=
．
故答案为：
．
| 3 |
| 2 |
∴BC=
| 6 |
在Rt△BDC中，cosB=
| BD |
| BC |
| BC |
| AB |
| ||
3
|
| ||
| 3 |
∴BD=
| 2 |
∴DC=2，
∴tan∠BCD=
| BD |
| DC |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，解题时牢记定义和定理是关键．
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