题目内容
据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将第一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五，后人概括为“勾三、股四、弦五”．
(1)观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
计算
，
，并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式．
(2)根据(1)的规律，用n(n为奇数n≥3)的代数来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间的第二种相等关系并对其中一种猜想加以说明．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
解： (1) ， ； ， ，由上面的规律可知：7，24，25的股和弦的算式分别为 ， ．
(2) 勾、股、弦的算式分别为n， ， ．
关系为  ； ．
理由：  ；
|
提示：
(1)当勾=3时，
当勾 =5时， ，
对于探索规律的题目，一般要多观察分析，找出内在联系，然后归纳出规律． |
，
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（9-1），弦5=
（9-1）、
（9+1）与
（25-1）、
（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（9-1）、
（9+1）与
（25-1）、
（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；