Question

先化简，再求值：（

x2

x-1

-

2x

1-x

）÷

x

x-1

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：先通分，然后进行四则运算，最后将x=

2

+1代入．

解答：解：原式=

x2+2x

x-1

÷

x

x-1

…（2分）
=

x(x+2)

x-1

•

x-1

x

…（3分）
=x+2…（4分）
当x=

2

+1时，
原式=

2

+1+2=

2

+3…（6分）．

点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．