Question

如图，四边形木框ABCD在灯泡O发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，若OA：AA′=1：2，则四边形ABCD的面积：四边形A′B′C′D′的面积为________．

Answer 1

1：9
分析：易得对应点到对应中心的比值，那么面积比为对应点到对应中心的比值的平方．
解答：∵OA：AA′=1：2，
∴OA：OA′=1：3，
同理OB：OB′=1：3，
∵∠AOB=∠A′OB′
∴△AOB∽△A′OB′，
∴AB：A′B′=1：3，
∴四边形ABCD的面积：四边形A′B′C′D′的面积为1：9．
故答案为：1：9．
点评：考查位似图形的性质；用到的知识点为：位似比为对应点到对应中心的比值；面积比为位似比的平方．