Question

菱形的周长为20cm，一条对角线的长为8cm，则另一条对角线的长为________，面积为________．

Answer 1

6cm    24cm²
分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
解答：解：已知BD=8cm，菱形对角线互相垂直平分，
∴BO=4cm，
又∵菱形ABCD周长为20cm，
∴AB=5cm，
∴AO==3cm，
∴AC=2AO=6cm，
菱形的面积为 ×6cm×8cm=24cm²，
故答案为 6、24．
点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．