题目内容


观察下列各式:

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

猜想 13+23+33+…+103=                                                                                        


552                                                                  

【考点】规律型:数字的变化类.

【专题】规律型.

【分析】13=12

13+23=(1+2)2=32

13+23+33=(1+2+3)2=62

13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102

13+23+33+…+103=(1+2+3…+10)2=552

【解答】解:根据数据可分析出规律为从 1 开始,连续 n 个数的立方和=(1+2+…+n)2 所以 13+23+33+…+103=(1+2+3…+10)2=552

【点评】本题的规律为:从 1 开始,连续 n 个数的立方和=(1+2+…+n)2


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