题目内容
14、已知：如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，那么AC的长度为9
cm．分析：由已知条件，根据垂直平分线性质，得到线段相等，进行线段的等量代换后得到答案．
解答：解：∵DE是AB的中垂线，
∴EB=EA，
∵△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，
即EB+EC+BC=16，EA+EC+BC=16，BC+AC=16，
∴AC=25-（AB+BC）=25-16=9．
故答案为9．
∴EB=EA，
∵△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，
即EB+EC+BC=16，EA+EC+BC=16，BC+AC=16，
∴AC=25-（AB+BC）=25-16=9．
故答案为9．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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