题目内容
用适当的方法解下列方程：
（1）（2x+3）2=x2-6x+9；
（2）3x2+6x-4=0．
解：（1）（2x+3）2=x2-6x+9，
（2x+3）2=（x-3）2，
2x+3=x-3或2x+3=-x+3，
解得：x1=-6，x2=0；
（2）3x2+6x-4=0，
3x2+6x=4，
x2+2x=
，
（x+1）2=
，
x+1=
，
解得：x1=-1+
，x1=-1-；
分析：（1）先把原方程变形为（2x+3）2=（x-3）2，得出2x+3=x-3或2x+3=-x+3，再分别解方程即可；
（2）先把常数项-4移到等号的右边，再把二次项系数化为1，然后在等号的两边加上一次项系数一半的平方，用配方法求出方程的解．
点评：此题考查了一元二次方程的解法，用到的知识点是直接开平方法和配方法解方程，解题的关键是掌握直接开平方法和配方法的步骤．
（2x+3）2=（x-3）2，
2x+3=x-3或2x+3=-x+3，
解得：x1=-6，x2=0；
（2）3x2+6x-4=0，
3x2+6x=4，
x2+2x=
，（x+1）2=
，x+1=
，解得：x1=-1+
，x1=-1-；分析：（1）先把原方程变形为（2x+3）2=（x-3）2，得出2x+3=x-3或2x+3=-x+3，再分别解方程即可；
（2）先把常数项-4移到等号的右边，再把二次项系数化为1，然后在等号的两边加上一次项系数一半的平方，用配方法求出方程的解．
点评：此题考查了一元二次方程的解法，用到的知识点是直接开平方法和配方法解方程，解题的关键是掌握直接开平方法和配方法的步骤．
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