题目内容

已知x2+4x-5=0，求代数式2（x+1）（x-1）-（x-2）2的值．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：计算题
分析：原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答：解：∵x2+4x-5=0，即x2+4x=5，
∴原式=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6=5-6=-1．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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双十一期间，某商厦为了促销，将两张形状完全相同的图片（如图1）从中间剪开，再把得到的四张形状相同的小图片混合在一起（如图2），放到一个暗箱中，如果顾客在该商厦一次购物满300元，就可以获得一次抽奖机会，其规则是：从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，如果抽出的两张小图片恰好能合成一张完整的图片，则可以返还20元的购物券，问：一次抽奖，顾客获得购物券的概率是多少？
如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-12x+32=0的两根，且OA＞OB，点P在AB上，且PB=3PA．请解答下列问题：
（1）求点P的坐标．
（2）求直线AB的解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
阅读下面的材料：小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：定义运算“※”为：a※b=
a
b
(b＞0)
-
a
b
(b＜0)
．
求1※（-2）的值．
小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=
1
2
．
请你参考小明的解题思路，回答下列问题：
（1）计算：2※3=
 
；
（2）若5※m=
5
6
，则m=
 
．
（3）函数y=2※x（x≠0）的图象大致是
 
．
已知m、n为有理数，点P的横坐标为m2+2、纵坐标为-3-|n|，则点P在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
计算：
（1）99×101
（2）（x-2xy）2•x-（9xy3-12x4y2）÷3xy-（2xy）2•x．
计算：3
a
-2
a
=
 
．
已知
(a-b-7)2
+
2a+b-8
=0，求：a+b-（-22）的平方根．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒
2
cm的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，则t的值为
 
时，四边形QPCP′为菱形．

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