题目内容
二次函数y=(x+3)2﹣2的图象是由函数y=x2的图象先向_____(左、右)平移_____个单位长度,再向_____(上、下)平移_____个单位长度得到的.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3.若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE交AE于点F,则BF的长为( )
A. B. C. D.
如图所示,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,若OE=OF,DF∥BE.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)求证:四边形DEBF是平行四边形;
(3)若OD=OE=OF,则四边形DEBF是什么特殊的四边形,请证明.
下列计算正确的是( )
A. =﹣4 B. =±4 C. =﹣4 D. =﹣4
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题.
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;
(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,那么k的值一定是 .
某市烟花厂为该市4.18烟花三月经贸旅游特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-t2+20t+1.若这种礼炮点火开空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )
A. 3s B. 4s C. 5s D. 6s
关于x的一元二次方程x2-2(m-2)x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为( )
A. m>1 B. m<1 C. m>-1 D. m<-1
解方程:
(1)x2﹣4x﹣5=0;
(2)2x2﹣2x﹣3=0.