Question

当m

＜1且m≠-3

时，关于x的分式方程

x-1

x+2

-

x

x-1

=

m

(x+2)(x-1)

的解为正数．

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．

解答：解：去分母得：（x-1）²-x（x+2）=m，

即：-4x=m-1，

则x=

1-m

4

，

根据题意得：

1-m

4

＞0，

解得：m＜1．

1-m

4

+2≠0且

1-m

4

-1≠0，

解得：m≠9且m≠-3．
∴m＜1且m≠-3．
故答案是：＜1且m≠-3．

点评：考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得x=

1-m

4

，即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉x+2≠0且x-1≠0，这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．