题目内容
在平面直角坐标系xOy中，将点N（–1，–2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是
A. （1，2） B. （–1，2）
C. （–1，–2） D. （1，–2）
甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍．
（1）该同学购买甲乙两种铅笔各多少支？
（2）求该同学购买这两种铅笔共花了多少元钱？
下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A. 若x2=6x，则x=6 B. 若2x=2a－b，则x=a－b
C. 若3x=2，则x= D. 若a=b，则a－c=b－c
如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____________.
已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（ ）
A. x1+x2=1 B. x1•x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=
在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，点C关于抛物线对称轴对称的点为D．
（1）求点D的坐标及直线AD的解析式；
（2）如图1，连接CD、AD、BD，点M为线段CD上一动点，过M作MN∥BD交线段AD于N点，点P是y轴上的动点，当△CMN的面积最大时，求△MPN的周长取得最小值时点P的坐标；
（3）如图2，线段AE在第一象限内交BD于点E，其中tan∠EAB=，将抛物线向右水平移动，点A平移后的对应点为点G；将△ABD绕点B逆时针旋转，旋转后的三角形纪为△A1BD1，若射线BD1与线段AE的交点为F，连接FG．若线段FG把△ABF分成△AFG和△BFG两个三角形，是否存在点G，使得△AFG是直角三角形且△BFG是等腰三角形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
抛物线y=x2﹣2x﹣3与交y轴负半轴于C点，直线y=kx+2交抛物线于E、F两点（E点在F点左边）．使△CEF被y轴分成的两部分面积差为5，则k的值为_____．
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．
对于二次函数y=2（x﹣3）2+4，下列说法中哪个是正确的（ ）
A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最小值3 D. 无法确定最值
D. 若a=b，则a－c=b－c
，反比例函数y=
的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____________.
x2+x+2
与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，点C关于抛物线对称轴对称的点为D．
，将抛物线向右水平移动，点A平移后的对应点为点G；将△ABD绕点B逆时针旋转，旋转后的三角形纪为△A1BD1，若射线BD1与线段AE的交点为F，连接FG．若线段FG把△ABF分成△AFG和△BFG两个三角形，是否存在点G，使得△AFG是直角三角形且△BFG是等腰三角形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线
经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．