题目内容
15、观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-l
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
根据前面各式的规律填空．
（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-l
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
根据前面各式的规律填空．
（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1
分析：此题只需根据题中给出的规律（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+1）=xn+1-1即可得出结果．
解答：解：由题中的条件可得以下规律：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+1）=xn+1-1；
则（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；
故答案为：x5+x4+x3+x2+x+1．
则（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；
故答案为：x5+x4+x3+x2+x+1．
点评：本题考查了平方差公式，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
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