Question

函数y=2x+1与函数y=-3x+b的图象交点坐标在第二象限，则b的取值范围是

-

3

2

＜b＜1

．

Answer 1

分析：联立两函数解析式．解方程组求出交点坐标，再根据第二象限的点的坐标特征列出不等式组求解即可．

解答：解：联立

y=2x+1 y=-3x+b

，
解得

x= b-1 5 y= 2b+3 5

，
∵交点坐标在第二象限，
∴

b-1 5 ＜0，① 2b+3 5 ＞0，②

，
所以，交点坐标为（

b-1

5

，

2b+3

5

），
解不等式①得，b＜1，
解不等式②得，b＞-

3

2

，
所以，b的取值范围是-

3

2

＜b＜1．
故答案为：-

3

2

＜b＜1．

点评：本题考查了两直线相交问题，联立两函数解析式解方程组求出交点坐标是解题的关键，还考查了第二象限内点的坐标特征．