题目内容
如图，已知AB∥CD，∠CAB与∠ABC互为余角，∠CAB=42°，∠DCB=________度．
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分析：先根据余角的定义求∠ABC的度数，再根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得∠DCB的度数．
解答：∵∠CAB与∠ABC互为余角，∠CAB=42°，
∴∠ABC=90°-∠CAB=90°-42°=48°．
∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC=48°．
点评：此题综合考查余角和平行线的性质，属于基础题中较难的题，注意运用余角的定义求角的度数．
分析：先根据余角的定义求∠ABC的度数，再根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得∠DCB的度数．
解答：∵∠CAB与∠ABC互为余角，∠CAB=42°，
∴∠ABC=90°-∠CAB=90°-42°=48°．
∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC=48°．
点评：此题综合考查余角和平行线的性质，属于基础题中较难的题，注意运用余角的定义求角的度数．
练习册系列答案
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15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
如图，已知AB∥CD，∠1=50°25′，则∠2的大小是
如图，已知 AB∥CD，∠A=53°，则∠1的度数是
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