题目内容

当x=时，y= $数学公式$ x²+x+ $数学公式$ 有最值，为．

-1 小 $\text{[math]}$
分析：先配方得到y= $\text{[math]}$ x²+x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x+1）²+ $\text{[math]}$ ，然后根据二次函数的最值问题求解．
解答：y= $\text{[math]}$ x²+x+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （x+1）²+ $\text{[math]}$ ，
因为a= $\text{[math]}$ ＞0，
所以当x=-1时，y有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ ．
故答案为-1；小； $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次函数的最值：先把二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）配成顶点式为y=a（x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，当a＞0，y_最小值= $\text{[math]}$ ；当a＜0，y_最，大值= $\text{[math]}$ ．